У дивному місті Клахолі крілики якось дивно себе ведуть. Дивне у них все, навіть свята. Та й у році в них чомусь \textbf{n} днів. Складність полягає ще й у тому, що ніхто крім самих кріликів не знає, який сьогодні в них за ліком день року. Дні вони нумерують просто: цілими числами від \textbf{1} до \textbf{n}. Некрілик Браян потрапив у це місто. Йому поталанило і він знайшов календарик з усіма святами у цьому чудовому місті. Усього виявилося \textbf{m} свят. Браяну стало цікаво, яке математичне сподівання кількості днів до найближчого свята. \InputFile Перший рядок містить два цілих числа через пропуск: \textbf{n} та \textbf{m} (\textbf{1} ≤ \textbf{n} ≤ \textbf{10^9}, \textbf{1} ≤ \textbf{m} ≤ \textbf{min(10}^6, \textbf{n)}). Другий рядок містить \textbf{m} цілих чисел -- номери святкових днів (числа від \textbf{1} до \textbf{n}). \OutputFile Виведіть математичне сподівання кількості днів до найближчого свята (некрілик не може дізнатися, який сьогодні день, можете вважати кожен з них рівноможливим) у вигляді нескорочуваного дробу (див. приклади).