Голодний шаховий ферзь стоїть на полі (\textbf{0}, \textbf{0}) нескінченної шахової дошки. Також на дошці розміщено \textbf{n} пішаків, пронумерованих від \textbf{1} до \textbf{n}, \textbf{i}-ий пішак стоїть на полі (\textbf{x_i}, \textbf{y_i}). Ферзь планує побити якомога більше пішаків. При цьому ферзь повинен бити пішаків по порядку: спочатку першу, потім другу і т.д. Усі ходи ферзя повинні задовольняти шаховим правилам - він повинен ходити по горизонталі, вертикалі чи діагоналі. Ферзь повинен брати пішаків кожним ходом. Не дозволяється перестрибувати через пішаків. Взятий пішак знімається з дошки. Пішаки не переміщуються. Виясніть, яку максимальну кількість пішаків може побити ферзь. \InputFile Перший рядок вхідного файлу містить \textbf{n} - кількість пішаків (\textbf{1} ≤ \textbf{n} ≤ \textbf{100000}). Наступні \textbf{n} рядків містять координати пішаків (координати не перевищують по модулю \textbf{10^9}). На полі (\textbf{0}, \textbf{0}) пішакі немає, ніяких два пішаки не знаходяться на одному і тому ж полі. \OutputFile Виведіть одне число - максимальну кількість пішаків, яку може побити ферзь.