Альберт, Чарльз и Мэри придумали новую версию классической игры Бинго. В традиционном Бинго игра ведется не игроком, а ведущим. В начале игры каждому игроку предоставляется карта, содержащая уникальную комбинацию чисел от 0 до n, расположенных в столбцах и строках. У ведущего есть мешочек, содержащий n + 1 шар, пронумерованный от 0 до n. На каждом ходу ведущий случайным образом выбирает шар из сумки, объявляет номер вытянутого шара игрокам и откладывает шар так, что он не может быть выбран снова. Каждый игрок просматривает свою карту и отмечает объявленный номер, если находит его. Первый игрок, который полностью отметит заранее объявленный шаблон на карте (например, полную горизонтальную линию), выигрывает приз.

В версии Альберта-Чарльза-Мэри на каждом ходу ведущий извлекает первый шар, после чего возвращает его в сумку, достает второй шар, и снова возвращает его в сумку, после чего объявляет абсолютную разницу между двумя номерами шаров. Чтобы пробудить еще больший интерес к игре, перед началом игры из мешка удалили (возможно пустой) набор шаров, таким образом, чтобы осталось по меньшей мере два шара. Они хотели бы знать, может ли каждый номер от 0 до n все еще быть назван с учетом нового метода доставания и с учетом мячей, оставшихся в сумке.

Входные данные

Каждый тест задается двумя строками. Первая строка содержит два целых числа n и b. Значение n (1 ≤ n ≤ 90) было дано выше, значение b (2 ≤ b ≤ n + 1) представляет собой количество шаров, оставшихся в сумке. Вторая строка содержит b различных целых чисел bi (0 ≤ bi ≤ n), указывающих номера шаров, оставшихся в сумке.

За последним тестом следует строка, содержащая два нуля.

Выходные данные

Для каждого теста выведите одну строку, содержащую Y, если можно назвать все числа от 0 до n включительно, или выведите N в противном случае.