У \textbf{2048} році соціологи зацікавились структурою спільноти олімпіадників-алгоритмістів і в результаті своїх досліджень зробили наступні спостереження. Новина про успіхи довільного олімпіадника може поширюватись від довільного з його знайомих до усіх того знайомих, при умові, что довільні дві людини не спілкуються, якщо вони не знайомі, і обговорюють лише успіхи своїх спільних знайомих. Крім того, у кожного серед його знайомих немає трьох, попарно один з одним не знайомих. І ось спільнота вирішила придбати в складчину безумно дорогу статтю про новий алгоритм множення квадратних матриць, який працює за час \textbf{Θ(N^\{2,32768\})}, де \textbf{N} --- порядок матриць. Робити копії статті строго-настрого заборонено законами. При цьому кожен хоче прочитати статтю, але не готовий віддавати її незнайомій людині. До того ж, нікому не хочеться вовтузитись зі статтею після прочитання. Крім Васі --- хранителя статті, якому доручено її придбання і у якого стаття буде зберігатись у подальшому. Але Вася також готовий лише купити статтю, прочитати, передати далі і забрати статтю у останнього, хто прочитає, але не передавати її від однієї людини іншій. Потрібно визначити найбільшу кількість людей, які зможуть прочитати статтю і схему передачі статті від однієї людини іншій. \InputFile Граф до \textbf{1000} вершин і до \textbf{10000} рёбер. \OutputFile Найбільша кількість і порядок, у якому люди отримають статтю.