Увы! Некогда единственная авиакомпания Байтландии "Bytelandavia" обанкротилась, и на её имущество претендуют несколько новых авиакомпаний. Департамент гражданской авиации Байтландии (ДГА) желает минимизировать их количество, но не в ущерб исторически сложившемуся расписанию. В Байтландии работают \textbf{N} аэропортов, и ранее между каждой парой аэропортов существовал прямой рейс в обе стороны. Эту ситуацию чиновники Департамента хотят сохранить, но передать все рейсы между каждой парой аэропортов только одной компании. Второе требование трудно объяснимо, но оно является обязательным (зря, что ли, в ДГА штаны протирают)... Итак, пассажир не может пролететь по кругу с возвратом в свой аэропорт самолётами одной авиакомпании, если он совершает промежуточные посадки в чётном количестве аэропортов. Так, если пассажиру нужно лететь из Нью-Васюков в Старую Москву, затем - в Вовинбург и вернуться обратно в Ныю-Васюки, он должен воспользоваться услугами минимум двух авиакомпаний. Однако, если в маршрут поездки включается также Новый Бобруйск, это требование снимается. Определите минимальное количество авиакомпаний, которые необходимо организовать для выполнения требований ДГА. Рассчитайте также один из возможных вариантов распределения рейсов между новыми авиакомпаниями. \InputFile Единственная строка содержит величину \textbf{N} --- количество аэропортов Байтландии (\textbf{2}  ≤  \textbf{N}  ≤  \textbf{500}). \OutputFile В первой строке выведите число \textbf{K} --- искомое количество авиакомпаний. Далее следуют \textbf{N-1} строк, \textbf{i}-я из которых (\textbf{1} ≤ \textbf{i} ≤ \textbf{N-1}) содержит \textbf{N-i} чисел. \textbf{j}-е число в \textbf{i}-й строке соответствует номеру авиакомпании, которая обслуживает рейсы между аэропортами \textbf{i} и \textbf{i+j}. Нумерация авиакомпаний и аэропортов начинается с единицы.