У доброзичливого Данила є декілька яблук. У силу своєї природної доброзичливості, кожен раз, коли він зустрічає когос зі своїх друзів, він дивиться на яблука, які у нього є і віддає другу половину. Але Данило не однаково любить усіх своїх друзіві, тому деяким з них він віддає половину яблука, а деяким --- половину наявних у нього яблук. При цьому з окоміром у Данила не все так добре, як зі щедрістю, і ділити яблука більш, ніж на дві частини, у нього не получається. Тому, якщо він зусріне друга, а у нього непарна кількість яблук, то він змушений віддати половину яблука. Вранці у Данила було \textbf{n} яблук, а за день Данило зустрів \textbf{k} друзів. Виясніть, скільки яблук у нього могло залишитись увечері. \InputFile Вхідний файл містить два цілих числа: \textbf{n} --- кількість яблук у Данила та \textbf{k} --- кількість друзів, яких він зустрів за день (\textbf{1} ≤ \textbf{n} ≤ \textbf{1000}, \textbf{1} ≤ \textbf{k} ≤ \textbf{1000}). \OutputFile Перший рядок вихідного файлу повинен містити число \textbf{m} --- кількість варіантів відповіді на питання, скільки яблук може бути у Данила увечері. Наступний рядок повинен містити \textbf{m} дійсних чисел, відсортованих за зростанням --- варіанти відповідей.