Задачі
Транзитивність графа
Транзитивність графа
Нагадаємо, що неорієнтовний граф без петель та кратних ребер називається транзитивним, якщо з того, що вершини u та v з'єднані ребром, вершини v та w з'єднані ребром і усі три вершини u, v та w різні, випливає, що вершини u та w з'єднані ребром.
Перевірте, чи заданий неорієнтовний граф є транзитивним.
Вхідні дані
У першому рядку задано кількість вершин n та ребер m~(3 \le n \le 100, 0 \le m \le (n \cdot (n - 1)) / 2) графа. Далі йде m рядків - список ребер.
Вихідні дані
Виведіть "YES" чи "NO", як відповідь на питання про транзитивність графа.
Приклад
Вхідні дані #1
3 3 1 2 2 3 1 3
Вихідні дані #1
YES
Вхідні дані #2
3 2 1 2 1 3
Вихідні дані #2
NO