eolymp
bolt
Спробуйте наш новий інтерфейс для відправки розв'язків
Задачі

Транзитивність графа

Транзитивність графа

Ліміт часу 1 секунда
Ліміт використання пам'яті 128 MiB

Нагадаємо, що неорієнтовний граф без петель та кратних ребер називається транзитивним, якщо з того, що вершини u та v з'єднані ребром, вершини v та w з'єднані ребром і усі три вершини u, v та w різні, випливає, що вершини u та w з'єднані ребром.

Перевірте, чи заданий неорієнтовний граф є транзитивним.

Вхідні дані

У першому рядку задано кількість вершин n та ребер m~(3 \le n \le 100, 0 \le m \le (n \cdot (n - 1)) / 2) графа. Далі йде m рядків - список ребер.

Вихідні дані

Виведіть "YES" чи "NO", як відповідь на питання про транзитивність графа.

Приклад

Вхідні дані #1
3 3
1 2
2 3
1 3
Вихідні дані #1
YES
Вхідні дані #2
3 2
1 2
1 3
Вихідні дані #2
NO