e-olymp
Задачі

Нумерація повного дерева

Нумерація повного дерева

Повним k-арним деревом називається k-арне дерево, у якого глибина всіх листків однакова і степінь розгалуженості всіх внутрішніх вузлів дорівнює k. Знайти число вузлів такого дерева зовсім не складно.

Для заданих глибини та степені розгалуженості такого дерева ви повинні підрахувати число таких способів нумерації вузлів дерева, що мітка кожного вузла менша, ніж мітки всіх його потомків. При k=2 ця властивість задає структуру даних, яка представляє собою бінарну кучу черги з пріоритетом. При нумерації дерева з N вузлами вважайте, что ви можете використовувати мітки (1, 2, 3, ..., N-1, N).

Вхідні дані

Вхідний файл містить декілька рядків вхідних даних. Кожен рядок містить два цілих числа k та d. Число k > 0 задає степінь розгалуженості повного k-арного дерева, а d > 0 задає глибину повного k-арного дерева. Ваша програма повинна працювати зі всіми парами, для яких k * d <= 21.

Вихідні дані

Для кожного рядка вхідних даних виведіть один рядок, що містить ціле число, яке рівне числу способів нумерації k-арного дерева, що підходить під умови, наведені вище.

Ліміт часу 8 секунд
Ліміт використання пам'яті 64 MiB
Вхідні дані
2 2
10 1
Вихідні дані
80
3628800