У одній країні є декілька аеропортів, між деякими аеропортами є рейси. Можна перелетіти з довільного аеропорту у довільний інший, можливо, з декількома пересадками. Для кожної пари аеропортів існує лише одна послідовність рейсів, які з'єднують ці аеропорти. Два терористи грають у гру. Вони роблять ходи по черзі. Кожен хід полягає у наступних діях. Гравець мінує аеропорт, вибирає рейс і вилітає разом зі своїм колегою. Після зльоту він активує радіокерований детонатор. У результаті аеропорт, який тільки що залишили терористиы, зрйновано, і рейси у цей аеропорт та з нього більше неможливі. Після того, як літак приземлюється, інший гравець робить хід --- і далі по черзі. Програє той, хто не може зробити хід. Напишіть програму, яка за початковим списком польотів та номером аеропорту, у якому терористи починають гру, визначає, хто виграє, якщо терористи грають ідеально (кожен обирає кращий хід). \InputFile Перший рядок містить два цілих числа: \textbf{n} та \textbf{k}, відокремлені пропуском. Туть \textbf{n} --- кількість аеропортів (\textbf{n} ≤ \textbf{1000}), а \textbf{k} --- номер аеропорту, який є початковою точкою гри (\textbf{1} ≤ \textbf{k} ≤ \textbf{n}). Наступні \textbf{n−1} рядків містять пари цілих чисел, відокремлених пропусками. Це номери аеропортів, з'єднаних рейсом. Усі рейси двосторонні і згадані лише один раз. Кожен аеропорт з'єднано рейсами не більше, ніж з \textbf{20} іншими. \OutputFile Якщо гравець, який розпочинає гру, виграє, програма повинна написати "\textbf{First player wins flying to airport L}", де \textbf{L} --- номер аеропорту, у який гравець повинен вилетіти з поточного. Якщо таких аеропортів декілька, програма повинна вибрати варіант з меншим номером аеропорту. Якщо гравець, що починє, програє, програма повинна написати "\textbf{First player loses}".