eolymp
bolt
Спробуйте наш новий інтерфейс для відправки розв'язків
Задачі

Взгляд в небо

Взгляд в небо

Ліміт часу 0.4 секунд
Ліміт використання пам'яті 16 MiB

В некоторую точку космического пространства выведен телескоп, который наблюдает за звездами. Телескоп может "видеть" звезды, расположенные в секторе с углом раскрытия A относительно направления "взгляда" и на дальности не более L. Таким образом, "взгляд" телескопа представляет собой конус со сферически основанием (см. рисунок в примере).

Требуется по заданному расположению телескопа, направлению "взгляда" и расположению звезд определить количество звезд, которые "видит" телескоп.

Примечания:

  • гарантируется, что звезд на границах "взгляда" нет;

  • гарантируется, что все координаты звезд уникальны;

  • центр основания конуса лежит на прямой, соединяющей точку расположения телескопа и точку направления "взгляда";

  • гарантируется, что точка расположения телескопа не совпадает с точкой направления взгляда.

Вхідні дані

Первая строка содержит два целых числа A и L, разделенных пробелом – угол раскрытия и дальность "взгляда" (10°A45°; 1L100).

Вторая строка содержит три целых числа x_t, y_t, z_t, разделенных пробелами – координаты расположения телескопа (0x_t, y_t, z_t100).

Третья строка содержит три целых числа x_v, y_v, z_v, разделенных пробелами – координаты направления "взгляда" телескопа (0x_v, y_v, z_v100).

Четвертая строка содержит одно целое число n – количество звезд (1n10000);

Каждая из следующих n строк содержит координаты i-ой звезды, заданные в виде трех целых чисел x_i, y_i, z_i, разделенных пробелами (0x_i, y_i, z_i100).

Выходной файл должен содержать одно целое число – количество звезд, которые "видит" телескоп.

Приклад

Вхідні дані #1
45 3
1 3 2
5 3 2
4
3 2 1
2 3 2
4 4 3
2 1 2
Вихідні дані #1
2
Джерело Региональная олимпиада по программированию, СибГИУ, 2011