eolymp
bolt
Спробуйте наш новий інтерфейс для відправки розв'язків
Задачі

Спирограф

Спирограф

Ліміт часу 2.5 секунди
Ліміт використання пам'яті 16 MiB

Спирограф – детская игрушка, состоит из пластмассовой пластины с вырезанными кругами разных диаметров и набора колёс меньшего диаметра с отверстиями. Края кругов и колёс зубчатые, чтобы предотвратить проскальзывание. Пластина прикладывается к листу бумаги, внутрь выбранного кругового отверстия помещается одно из зубчатых колёс, в одно из отверстий которого вставляется пишущий элемент. Затем зубчатое колесо приводится в движение и пишущий элемент оставляет на бумаге красивый спиральный след.

Рассмотрим более общую ситуацию. Будем считать, что радиус большого круга rB, радиус маленького rM, а пишущий элемент жестко закрепляется на расстоянии L от центра маленького круга, поэтому при вращении маленького круга он вращается вместе с ним. Начальное расположение элементов: маленький круг касается большого в точке [rB, 0] (если принять за начало координат центр большого круга). Пишущий элемент расположен в точке [rB-rM+L, 0].

После начала вращения маленького круга внутри большого, в некоторый момент времени все элементы вернутся в начальное состояние. При этом будет нарисована фигура, имеющая некоторое количество "лепестков" (например, на рисунке показана процедура рисования фигуры с пятью "лепестками" и параметрами: rB = 5, rM =3, L = 4).

Требуется по заданному количеству "лепестков" N определить количество уникальных пар целочисленных радиусов rB, rM (rM < rB), позволяющих нарисовать фигуру с требуемым количеством "лепестков", причем rB не должен превышать заданное число rMax.

Вхідні дані

Входной файл содержит два целых числа N и rMax, разделенных пробелом – количество "лепестков" и максимальный радиус большого круга (2N10^6, 1rMax10^9).

Вихідні дані

Выходной файл должен содержать одно целое число – количество уникальных пар целочисленных радиусов, дающих заданное количество "лепестков", у которых радиус большого круга не превышает rMax. Если ни одну фигуру с заданными параметрами нарисовать невозможно, то вывести 0.

Приклад

Вхідні дані #1
5 10
Вихідні дані #1
8
Джерело Региональная олимпиада по программированию, СибГИУ, 2011