Вася на Новий рік купив ялинкову гірлянду "Зроби сам". У її комплект входять: \begin{itemize} \item \textbf{2·N} різнокольорових лампочок, серед них немає лампочок однакового кольору; \item \textbf{2·N} патронів, у які ці лампочки потрібно вкрутити; \item достатня кількість провідників, щоб під'єднати патрони з вкрученими у них лампочками до мережі. \end{itemize} Кожен патрон має деяку кількість контактів для під'єднання провідників. У комплекті представлено \textbf{N }типів патронів. Патрон першого типу має один контакт для під'єднання провідника, у патрона другого типу таких контактів два, у патрона третього типу ― три контакти для провідників, і т.д. Патрони типу \textbf{N} мають \textbf{N }контактів для під'єднання провідників. Патронів кожного типа є рівно по дві штуки. Гірлянда запрацює, якщо так розподілити лампочки по патронам і з'єднати відповідні патрони провідниками, щоб виконувались наступні умови: \begin{itemize} \item у всіх патронів усі контакти для провідників повинні бути використані; \item до одному контакту патрона повинен бути під'єднаним лише один провідник; \item у довільного провідника обидва кінці повинні бути під'єднані до контактів двох різних патронів; \item не можна два різних патрона з'єднувати більше ніж одним провідником. \end{itemize} Для Васі ця задача здалась дуже важкою. Допоможіть йому зібрати гірлянду до Нового року. \InputFile У вхідному файлі записано ціле число \textbf{N} --- кількість типів патронів (\textbf{1} ≤ \textbf{N} ≤ \textbf{500}). \OutputFile У перший рядок вихідного файлу необхіно вивести ціле число \textbf{M} --- кількість провідників, які будуть потрібні для збирання гірлянди. У наступних \textbf{M} рядках потрібно вивести через пропуск по два цілих числа ― номери лампочок, вкручених у патрони, з'єднані одним провідником. Лампочки нумеруються числами від \textbf{1} до \textbf{2·N}. Якщо розв'язків декілька, то виведіть довільний.