Для реклами своєї нової продукції у Китаї одна компанія вирішила розмістити на хмарочосі рекламний щит. Щит складається з лампочок, організованих у формі прямокутної гратки з n рядків та m стовбців. У довільний момент кожна з лампочок може бути або увімкненою, або вимкненою.

Рекламне повідомлення складаєтья з k ієрогліфів, які будуть показуватись один за одним. Для кожного ієрогліфа відомо, які лампочки повинні бути увімкнені при відображенні цього ієрогліфа. Інші лампочки повинні бути вимкненими.

Для керування рекламним щитом розробляється спеціальна система. Система може вмикати та вимикати лампочки цілими групами. Усі лампочки разбиваються на декілька груп так, що у кожному ієрогліфі лампочки з однієї групи повинні бути або усі увімкнені, або усі вимкнені.

Для оптимізації роботи системи керування необхіно розбити лампочки на мінімально можливе число таких груп. Допоможіть співробітникам рекламного відділу компанії розв'язати цю задачу.

Вхідні дані

У першому рядку задано числа k, n та m (1 ≤ k, n, m ≤ 100) - кількість ієрогліфів у рекламному оголошенні, висота та ширина рекламного щита.

Далі у k * n рядках йде опис ієрогліфів. Кожен з k ієрогліфів задається n рядками по m символів у кожному. Усі ці рядки складаються лише із символів "*" та ".", "*" відповідає увімкненій лампочці, "." - вимкненій.

Вихідні дані

Виведіть мінімальне число груп, на які можна розбити лампочки.

Пояснення до прикладу

У наведеному прикладі можна розбити лампочки на групи наступним чином: дві лампочки з першого стовбця утворюють одну групу, дві лампочки з останнього стовбця - другу, а кожна з двох лампочок, що залишились, утворюють окрему групу.