Організація перевезень
Організація перевезень
У деякій країні планує розпочати роботу нове торгівельно-промислове підприємство: у N містах, у яких добре розвинута промисловість, відкриваються заводи, а у інших N містах, сприятливих для торгівлі, відкривається N торгівельних центрів. Згідно плану, один завод буде обслуговувати рівно один торгівельний центр.
Необхідно розбити заводи та торгові центри на пари і прокласти маршрути для вантажного транспорту.
Задача ускладнюється тим, что система доріг у країні практично не развинута – у країні M міст і усьог M–1 міжміська траса, кожна з яких з'єднує два міста. Добре те, що довільнв два міста при цьому досяжні одне з одного. Але і це ще не все. Враховуючи складну ситуацію з містами, влада країни активно бореться з пробками, тому через одне місто підприємтсву не дозволяється прокладати більше одного маршруту.
Визначте, чи можливо розробити систему маршрутів, які задовольняють вищевказаним умовам.
Вхідні дані
У першому рядку два цілих числа M (2 ≤ M ≤ 10^5) та N (1 ≤ N ≤ M/2) – кількість міст і кількість заводів. Далі M–1 рядок по два цілих числа від 1 до M через пропуск – пари міст, з'єднаних трасами. Далі два рядки по N чисел через пропуск – номери міст, у яких будуть розміщені заводи, і номери міст, у яких будуть розміщені торгові центри.
Вихідні дані
У першому і єдиному рядку YES, якщо можливо побудувати систему неперетиючих маршрутів, які з'єднують попарно заводи і торгові центри, і NO у протилежному випадку.
Приклад
3 1 1 2 1 3 2 3
YES