eolymp
bolt
Спробуйте наш новий інтерфейс для відправки розв'язків
Задачі

Організація перевезень

Організація перевезень

Ліміт часу 3 секунди
Ліміт використання пам'яті 256 MiB

У деякій країні планує розпочати роботу нове торгівельно-промислове підприємство: у N містах, у яких добре розвинута промисловість, відкриваються заводи, а у інших N містах, сприятливих для торгівлі, відкривається N торгівельних центрів. Згідно плану, один завод буде обслуговувати рівно один торгівельний центр.

Необхідно розбити заводи та торгові центри на пари і прокласти маршрути для вантажного транспорту.

Задача ускладнюється тим, что система доріг у країні практично не развинута – у країні M міст і усьог M–1 міжміська траса, кожна з яких з'єднує два міста. Добре те, що довільнв два міста при цьому досяжні одне з одного. Але і це ще не все. Враховуючи складну ситуацію з містами, влада країни активно бореться з пробками, тому через одне місто підприємтсву не дозволяється прокладати більше одного маршруту.

Визначте, чи можливо розробити систему маршрутів, які задовольняють вищевказаним умовам.

Вхідні дані

У першому рядку два цілих числа M (2M10^5) та N (1NM/2) – кількість міст і кількість заводів. Далі M–1 рядок по два цілих числа від 1 до M через пропуск – пари міст, з'єднаних трасами. Далі два рядки по N чисел через пропуск – номери міст, у яких будуть розміщені заводи, і номери міст, у яких будуть розміщені торгові центри.

Вихідні дані

У першому і єдиному рядку YES, якщо можливо побудувати систему неперетиючих маршрутів, які з'єднують попарно заводи і торгові центри, і NO у протилежному випадку.

Приклад

Вхідні дані #1
3 1
1 2
1 3
2
3
Вихідні дані #1
YES
Джерело ACM ICPC 2012-2013 NEERC Siberian Group