Вам задано множину точок на площині. Знайдіть їх опуклу оболонку. \InputFile Перший рядок вхідного файлу містить ціле число \textbf{n} - кількість точок (\textbf{3} ≤ \textbf{n} ≤ \textbf{200000}). У наступних \textbf{n} рядках описано точки. \textbf{i}-ий рядок складається з двох цілих чисел - координат \textbf{i}-ої точки. Координати не перевищують \textbf{10^9} по модулю. Гарантується, що усі точки не лежать на одній прямій. Точки можуть співпадати. \OutputFile У перший рядок вихідного файлу виведіть кількість вершин в опуклій оболонці. У другу - номери вершин через пропуск, які її утворюють. Виведіть вершини у порядку обходу проти годинникової стрілки. Ніякі два ребра опуклої оболонки не ровинні лежати на одній прямій. У третій рядок виведіть периметр оболонки, у четверту - її площу. Периметр повинен бути виведений з абсолютною чи відносною похибкою не більше \textbf{10^\{-9\}}. Площа повинна бути виведена абсолютно точно.