eolymp
bolt
Спробуйте наш новий інтерфейс для відправки розв'язків
Задачі

Бильярд

Бильярд

Ліміт часу 2 секунди
Ліміт використання пам'яті 256 MiB

Имеется бильярдный стол. Игровое поле имеет прямоугольную форму. Бильярдное поле имеет специальный вид, так как оно не имеет лунок, а игровая область окружена упругим бортом.

Вам удалось создать ультра-точный бильярд, в который играет робот. После расположения шаров на столе машина ударяет один из этих шаров. Шар, по которому ударили, останавливается после прохождения расстояния в 10000 единиц.

Когда шар ударяется о борт стола, его направление движения зеркально отражается. Когда шар попадает в угол, он меняет свое направление на противоположное.

Вам следует выяснить, какой шар первым столкнется с мячом, который ударил робот.

Вхідні дані

Состоит из нескольких тестов. Количество тестов не более 100. Каждый тест имеет следующий формат:

n

w h r v_x v_y

x_1 y_1

...

x_n y_n

Первая строка содержит количество шаров n (2 n 11) на столе. Следующая строка содержит пять целых чисел w, h, r, v_x, v_y, разделенных пробелом, где w и h (4 w, h 1000) - ширина и длина игровой области стола, r (1 r 100) - радиус шаров. Робот ударяет шар в направлении вектора (v_x, v_y) (-10000v_x, v_y10000, (v_x, v_y) ≠ (0, 0)).

Следующие n строк задают положения шаров. Каждая строка содержит два целых числа (x_i, y_i) - положение центра i-го шара на столе в начальном состоянии (r < x_i < w - r, r < y_i < h - r). (0, 0) задает положение северо-западного угла игровой области, а (w, h) задает положение юго-восточного угла игровой области. Считайте, что изначально шары не касаются друг друга и борта.

Робот всегда ударяет первый шар в списке. Входные данные корректны.

Последняя строка содержит ноль и не обрабатывается.

Вихідні дані

Для каждого теста вывести индекс шара, который первым столкнется с шаром, который ударит робот. Если столкновения не произойдет до его остановки, то вывести "-1".

Первое столкновение произойдет не более чем с одним шаром.

Если r изменить на eps (eps < 10^{-9}), то номер шара, о который произойдет первый удар, не изменится.

Приклад

Вхідні дані #1
3
26 16 1 8 4
10 6
9 2
9 10
3
71 363 4 8 0
52 238
25 33
59 288
0
Вихідні дані #1
3
-1
Джерело 2012 JAG Practice Contest for ACM-ICPC Asia Regional 2012, AtCoder, November 4; 2013 Petrozavodsk Winter Training Camp, January 26, Problem A