Шаман танців Нікітеофль веде за собою вереницю танцуючих соплеменників, морально готуючи їх до участі в інтелектуальному ритуалі "ерудит-квартетль". Починаючи з точки з координатами (\textbf{0}, \textbf{0}), Нікітеофль веде вереницю на північ, поступово повортаючи на схід, проходячи за годинниковою стрілкою чверть кола радіусом \textbf{1}. Потім він продовжує, проходячи за годинниковою стрілкою чверть кола радіусом \textbf{2}, далі аналогічно радіуса \textbf{3}, \textbf{4} і т.д. (див. рисунок). \includegraphics{https://static.e-olymp.com/content/7a/7a33bea00bcc8feb6be5b6490236bcb15bef19cf.jpg} У прерії, де відбувається вищеописаний танець, росте \textbf{n} баобабів. Для кожного баобаба визначіть, яку мінімальну відстань від нього до танцюючої верениці, у припущенні, що танець буде продовжуватись нескінченно довго. \InputFile У першому рядку вхідного файлу міститься натуральне число \textbf{n}, яке не перевищує \textbf{100000}. У кожному з наступних \textbf{n} рядків міститься по два дійсних числа \textbf{x_i} та \textbf{y_i}, які не перевищують \textbf{10^6} по абсолютній величині - координати баобабів (вісь \textbf{x} направлено на схід, вісь \textbf{y} - на північ). Усі координати задано не більше ніж з трьома знаками після коми. \OutputFile Виведіть \textbf{n} рядків - відстані від баобабів до танцюючої верениці, з абсолютною чи відносною точністю до \textbf{10^\{-6\}}.