Уряд Кукуляндії вирішив, що у кожній провінції такої величезної країни повинен бути власний прапор. Ці прапори запропонували намалювати відомому художнику Кукушкіну. Художник відомий тим, що у всіх своїх роботах використовує лише n різних кольорів. Згідно задумки уряду, у прапорів довільних двох провінцій повинен бути хоча б один спільний колір, що буде символізувати цілістність держави. З іншої сторони, художник бажає зробити прапори максимально різноманітними, тому він не хоче, щоб який-небудь колір зустрічався на прапорах трьох чи більше провінцій.

Скільки ж прапорів зможе намалювати художник, щоб виконати і свої вимоги і вимоги уряду?

Вхідні дані

У першому рядку міститься кількість кольорів n (3 ≤ n ≤ 1000), які є у розспорядженні у художника. Кольори пронумеровано цілими числами від 1 до n.

Вихідні дані

У першому рядку виведіть максимальну кількість прапорів k, які зможе намалювати художник. У кожному з наступних k рядків виведіть опис чергового прапору: спочатку кількість кольорів, використаних у його оформленні, а потім номери цих кольорів. Числа у рядку повинні бути відокремлені пропуском. Якщо можливих відповідей декілька, виведіть довільну.