Старому павуку захотілось внести різноманітність у своє життя. Для цього він вирішив перебудувати свою прямокутну павутину. Спочатку павутина являє собою прямокутник розміром \textbf{a}×\textbf{b}. За одну секунду павук може зробити одну з наступних операцій з павутиною \textbf{x}×\textbf{y}: \begin{enumerate} \item Дов'язати до павутини полоску \textbf{x}×\textbf{k} так, що отримає прямокутник \textbf{x}×\textbf{(y+k)}, для довільного натурального \textbf{k} ≤ \textbf{y}, яке є дільником числа \textbf{y}. \item Дов'язати до павутини полоску \textbf{k}×\textbf{y} так, що отримає прямокутник \textbf{(x+k)}×\textbf{y}, для довільного натурального \textbf{k} ≤ \textbf{x}, яке є дільником числа \textbf{x}. \item Відрізати від павутини полоску розміром \textbf{x}×\textbf{k} так, що отримає прямокутник \textbf{x}×\textbf{(y-k)}, для довільного натурального \textbf{k} < \textbf{y}, яке є дільнико числа \textbf{y}. \item Відрізати від павутини полоску розміром \textbf{k}×\textbf{y} так, що отримає прямокутник \textbf{(x-k)}×\textbf{y}, для довільного натурального \textbf{k} < \textbf{x}, яке є дільником числа \textbf{x}. \end{enumerate} Вам відомі початкові розміри павутини та розміри, які хоче отримати павук. Ваша задача обчислити, який мінімальний час йому для цього потрібно. Орієнтація павутини не має значення (\textbf{a}×\textbf{b} та \textbf{b}×\textbf{a} -- однакові павутини). \InputFile Чотири цілих числа \textbf{a}, \textbf{b}, \textbf{c}, \textbf{d} (\textbf{1} ≤ \textbf{a}, \textbf{b}, \textbf{c}, \textbf{d} ≤ \textbf{10^5}). \OutputFile Єдине число -- мінімальний час у секундах, необхідний для перебудови павутини \textbf{a}×\textbf{b} у павутину \textbf{c}×\textbf{d}.