Дітей вчать у школі розв'язувати квдратні рівняння, тобто рівняння виду \textbf{ax^2 + bx + c = 0}, де \textbf{a}, \textbf{b} та \textbf{c} деякі дійсні задані числа, а \textbf{x} - дійсне число, яке необхідно знайти. У цій задачі вам потрібно розв'язати квадратне рввняння для многочленів з коефіцієнтами з нулів та одиниць, і усі операції виконуються по модулю \textbf{2}. Задано многочлени \textbf{a(t)}, \textbf{b(t)} та \textbf{c(t)}, знайдіть такий поліном \textbf{x(t)} що \textbf{a(t)x^2(t) + b(t)x(t) + c(t) = 0}, де рівність розуміється як рівність многочленів. Нагадаємо, що многочлени рівні тоді і лише тоді, коли рівні їхні коефіцієнти при відповідних степенях \textbf{t}. \InputFile Вхідний файл містить многочлени \textbf{a(t)}, \textbf{b(t)} та \textbf{c(t)}, які задаються їхніми степенями, за якими йдуть коефіцієнти, починаючи зі старшого. Нульові многочлени у даній задачі мають степінь \textbf{-1}. Степені усіх многочленів не перевищують \textbf{127}. Між старшим коефіцієнтом і степенню знаходиться два пропуска. Після многочлена степені \textbf{-1} також знаходиться один пропуск. \OutputFile Якщо є хоча б один розв'язок рівняння, виведіть довільний з них у такому ж форматі. Старший коефіцієнт знайденого многочлена не повинен бути нульовим. Степінь полінома не повинна перевищувати \textbf{512}. У протилежному випадку надрукуйте "\textbf{no solution}".