На футбольному полі розміром \textbf{x} × \textbf{y} знаходяться \textbf{n} футболістів. Вони вже дуже втомились і стоять на місці, але чекають, куди впадет м'яч, щоб побігти до нього. Футболіст біжить до м'яча у тому випадку, якщо м'яч впав до цього футболіса ближче, ніж до довільного іншого футболіста. Потрібно визначити для кожного футболіста границі зони, при попаданні у яку він побіжить до м'яча, якщо відомо, що вона являє собою многокутник. \InputFile У першому рядку вхідного файлу задано три цілих числа \textbf{x}, \textbf{y} та \textbf{n} (\textbf{2} ≤ \textbf{x}, \textbf{y} ≤ \textbf{10^5}, \textbf{1} ≤ \textbf{n} ≤ \textbf{1000}). Наступні \textbf{n }рядків містять цілі координати футболістів \textbf{x_i} \textbf{y_i} (\textbf{0} < \textbf{x_i} < \textbf{x}, \textbf{0} < \textbf{y_i} < \textbf{y}). Ніякі два футболісти не стоять в одній точці. \OutputFile У вихідний файл виведіть \textbf{n} рядків. У кожному з рядків перше число - кількість вершин зони \textbf{k_i}, далі \textbf{k_i} чисел - координати вершини \textbf{x_ij y_ij} у порядку обходу проти годинникової стрілки, починаючи з самої нижньої з самих лівих вершин зони. Дійсні числа виводьте з максимальною точністю.