Глибоко в джунглях знаходиться військова база. Вона оточена \textbf{n} баштами з ультразвуковими генераторами. Башти у задачі задаються точками на площині. Башти генерують ультразвукове поле, яке захищає усі об'єкти строго всередині опуклої оболонки, утвореної баштами. Щодна з башт не лежить всередині опуклої оболонки і ніякі три башти не лежать на одній прямій. Ворог може зруйнувати деякі башти. Якщо це відбудеться, то захищена область звужується до опуклої оболонки башт, що залишились. \includegraphics{https://static.e-olymp.com/content/79/792e410cfe6c9fb8854fb30597ed824ef1ca5121.jpg} Командування бази хоче побудувати штаб всередині області, яка охороняється. Для збільшення безпекти необхідно максимізувати кількість башт, які необхідно зруйнувати ворогу для того, щоб штаб вийшов з-під захисту. \InputFile Перший рядок містить кількість башт \textbf{n} (\textbf{3} ≤ \textbf{n} ≤ \textbf{50000}). Наступні \textbf{n} рядків містять декартові координати башт, по парі координат у кожному рядку. Координати є цілочисельними і по модулю не перевищують \textbf{10^6}. Башти перераховуються у порядку обходу їх опуклої оболонки за годинниковою стрілкою. \OutputFile Вивести кількість башт, які потрібно зруйнувати ворогу, щоб вивести з-під захисту штаб. Відомо, що місце під штаб обрано найкращим чином.