Зустрілись одного разу три математики... \begin{itemize} \item Перший математик написав на дошці дужкову послідовність. \item Другому математику стало цікаво, чи існує циклічний зсув, який перетворює цю послідовність у правильну. \item Третій же математик, трохи подумавши, сказав, скільки таких зсувів існує. \end{itemize} Вам відома дужкова послідовність, нааписана першим математиком. Знайдіть число, яке сказав третій математик. Циклічним зсувом рядка називається перенос деякої (можливо, нульової) кількості символів з кінця рядка у його початок без зміни їх порядку. \InputFile У єдиному рядку задана дужкова послвдовність, записана першим математиком. Довжина послідовності не дорінює нулю і не перевищує \textbf{100000} символів. \OutputFile Виведіть кількість циклічних зсувів, які перетворюють записану дужкову послідовність в правильну.