Вітя хоче придумати нову гру з числами. У цій грі від гравців вимагається перетворити чотирьохзначні числа, які не містять нулів, при домозі наступного дозволеного набору дій: \begin{enumerate} \item Можна збільшити першу цифру числа на \textbf{1}, якщо вона не дорівнює \textbf{9}. \item Можна зменшити останню цифру на \textbf{1}, якщо вона не дорівнює \textbf{1}. \item Можна циклічно зсунути усі цифри на одну праворуч. \item Можна циклічно зсунути усі цифри на одну ліворуч. \end{enumerate} Наприклад, застосовуючи ці правила до числа \textbf{1234} можна отримати числа \textbf{2234}, \textbf{1233}, \textbf{4123} та \textbf{2341} відповідно. Точні правила гри Вітя поки не придумав, але поки його цікавить питання, як отримати з одного числа інше за мінімальну кількість операцій. \InputFile У вхідному файлі міститься два різних чотирьохзначних числа, кожне з яких не містить нулів. \OutputFile Програма повинна вивести послідовність чотирьохзначних чисел, які не містять нулів. Послідовність повинна починатись першим із заданих чисел і завершуватись другим із заданих чисел, кожне наступне число у послідовності довинно бути отримано з попереднього числа застосуванням одного з правил. Кількість чисел у послідовності повинна бути мінімально можливою.