У королівстві Олімпія живуть \textbf{N }мудреців, які мають досконалі інтелектуальні здібності. Для підтримки творчого настрою серед інтелектуальної еліти королівства король ввів таку традицію. Кожного вечор \textbf{M }ковпаків розфарбовуються в один з \textbf{K }різних кольорів. Таким чином \textbf{M_i} ковпаків розфарбовані у \textbf{i}-й колір (\textbf{i }=\textbf{ 1..K}). Мудрецая ці дані відомі. Доки мудреці сплять, кожному з них на голову надівають один з ковпаків, а ті, що залишились, ховають. Коли мудреці просинаються, вони сідають у коло, так щоб кожен з них бачив ковпаки усіх інших, і починають думати про колір свого ковпака. Це виглядає наступним чином. Кожен мудрець пише на листочку, чи знає він колір свого ковпака. Після цього усі демонструють свої листочки. Якщо хтось написав, що знає колір -- процедура завершується, і усі йдуть на сніданок. Якщо ніхто не зміг визначити колір, то мудреці починають думати знову, операція з листочками повторюється. Напишіть програму, яка за інформацією про колір усіх ковпаків і розподілом ковпаків серед мудреців визначає, які з них першими запишуть колір свого ковпака, і скільки разів для цього знадобитьсяя демонструвати листочки, або встановить, що ніхто не зможе це зробити. \InputFile Перший рядок містить цілі числа \textbf{N }(\textbf{1 }≤ \textbf{N }≤ \textbf{10^6}) - кількість мудреців, \textbf{M }(\textbf{N }≤ \textbf{M }≤ \textbf{10^6}) - кількість ковпаків, і \textbf{K }(\textbf{1 }≤ \textbf{K }≤ \textbf{10^6}) - кількість різних кольорів. Другий рядок містить \textbf{K }цілих чисел, кожне з яких задає кількість ковпаків певного кольору. Третій рядок складається з \textbf{N }цілих чисел, які подають кольори ковпаків кожного з мудреців. Кольори пронумеровано від \textbf{1 }до \textbf{K}. \OutputFile Перший рядок повинен містити упорядковані за зростанням номери мудреців, які першими здогадаються про колір свого ковпака. Другий рядок повинен містити одне число, яке визначає, скільки разів для цього будуть продемонстровані листочки. Якщо взнати про це неможливо, то єдиний рядок повинен містити цифру \textbf{0} (нуль). \textit{\textbf{Пояснення}}: Нехай у королівстві усього три мудреці, два з яких мають білий ковпак (колір \textbf{1}) і один -- чорний (колір \textbf{2}). При цьому ще один білий і один чорний ковпаки сховано. На першому етапі ніхто не зможе визначити колір свого ковпака. На другому етапі кожен з володарів білого ковпака буде мислити так: "\textit{Якби б я мав чорний ковпак, то колега, який має білий, здогадався б про колір свого ковпака ще на першому кроці, проте цього не відбулось, тому мій ковпак білий!}". А володар чорного ковпака усе ще не зможе визначитись. Тобто першими здогадаються мудреці \textbf{1} та \textbf{2} з білими ковпаками і листочки для цього будуть продемонстровані два рази.