На поличці, що йде по всьому периметру читальної зали бібліотеки, стоять n томів творів класика, пронумеровані від 1 до n. Тома стоять у безпорядку. Бібліотекар вирішив впорядокувати тома, тобто поставити їх так, щоб для всіх i від 1 до n – 1 том i був сусідом з томом i + 1. Томів багато, тому бібліотекар хотів би мінімізувати число своїх дій. Дія полягає у тому, щоб обміняти місцями два довільних томи. Потрібно знайти мінімальну кількість дій, потрібних для впорядкування набору томів.

Вхідні дані

У першому рядку міститься число n (1 ≤ n ≤ 3000), у кожному з наступних n рядків міститься номер тома на відповідному місці. Кожен номер тома зустрічається лише один раз.

Вихідні дані

Виведіть одне число - мінімальне число дій бібліотекаря.