Аліса та Боб грають в наступну гру. Спочатку вони збирають \textbf{N} невеликих камінців і кладуть їх в одну кучку. Потім вони по черзі, починаючи з Аліси, підкидають монетку. Якщо гравець викидає орла, то він берет з кучки один камінчик, якщо решку, то нічего не бере. Виграє той, хто візьме останній камінчик. Відома здатність граців викидувати потрібну їм сторону монетки. Точніше, якщо Аліса перед своїм ходом хоче викинути певну сторону монетки, то вона викидує цю сторону з ймовірністю \textbf{P}. Аналогічна ймовірність для Боба рівна \textbf{Q}. Потрібно знайти ймовірність, з якою гру виграє Аліса, при умові, що обидва гравці будуть грати оптимально. \InputFile Перший рядок містить одне ціле число \textbf{N} (\textbf{1} <= \textbf{N} <= \textbf{99 999 999}). У другому рядку задано \textbf{P}, у третьому \textbf{Q} (\textbf{0.5} <= \textbf{P}, \textbf{Q} <= \textbf{0.999 999 99}). Ймовірності задані не більш, ніж з вісьмома знаками після коми. \textbf{Віхідні дані} Виведіть одне дісне число --- ймовірність, з якою гру виграє Аліса. Відповідь виводити з точністю \textbf{8} знаків після коми.