Двоє гравців грають у наступну гру. Кожен з гравців називає деяку послідовність, яка складається з \textbf{0} та \textbf{1}. Після цього починають підкидувати симетричну монету до тих пір, доки результати останніх кидань не співпадуть з послідовністю одного з гравців (значення \textbf{0} відповідає решці, \textbf{1} -- гербу). Виграє звичайно той гравець, чия послідовність випаде раніше. Потрібно за заданими послідовностями, названими гравцями, визначити ймовірність перемоги першого гравця. \textbf{Обмеження} Послідовності, названі гравцями -- не порожні і мають довжину не більшу \textbf{10}. Жодна з послідовностей не є суфіксом іншої. \InputFile У першому рядку міститься послідовність першого гравця, у другому рядку -- другого гравця (без пропусків). \OutputFile Виведіть ймовірність того, що послідовність першого гравця випаде раніше, ніж послідовність другого гравця з точністю не менше \textbf{10^\{-8\}}.