Задано таблицю \{\textbf{a_ij}\} з \textbf{R} рядків та \textbf{C} стовпців, яка складається з цифр від '\textbf{0}' до '\textbf{9}'. Потрібно відповісти на \textbf{Q} запитів виду: \textbf{ik jk rk},\textbf{ 1} ≤ \textbf{ k} ≤ \textbf{Q} Знайти суму усіх елементів таблиці \textbf{a_ij} таких, що \textbf{(i-i_k)^2 + (j-j_k)^2} ≤ \textbf{r^2_k}. Область сумування для кожного запиту являє собою дещо, схоже на круг з центром у комірці (\textbf{i_k}, \textbf{j_k}) і радіусом \textbf{r_k}. Область визначається точно за формулою вище, але для зручності будемо називати її кругом. Для довільних двох запитів виконується наступне: або їх круги не мають спільних комірок таблиці, або один з кругів повністю містиься у іншому. Більше того, запити йдуть у порядку вкладеності. Це означає, що якщо круги запитів \textbf{k} і \textbf{l} (\textbf{k} < \textbf{l}) мають спільні комірки, то з цього випливає, що для довільного \textbf{t}: \textbf{k} < \textbf{t} ≤ \textbf{l}, круг \textbf{t} повністю міститься у крузі запиту \textbf{k}. Круги різних запитів можуть співпадати. \InputFile У першому рядку два числа \textbf{R} і \textbf{C} --- розміри таблиці. Далі \textbf{R} рядків по \textbf{C} цифр у кодному (між цифрами немає пропусків). У наступному рядку число \textbf{Q} --- кількість запитів. Далі у \textbf{Q} рядках описано запити по три цілих числа у кожному рядку \textbf{i_k}, \textbf{j_k}, \textbf{r_k} --- номери рядка та стовпця центральної комірки і радіус круга. Комірки нумеруються з \textbf{1}. \OutputFile Оскільки запитів багато, виведіть одне число --- суму усіх відповідей на запити. \textbf{Обмеження} \textbf{1} ≤ \textbf{R}, \textbf{C} ≤ \textbf{2000} '\textbf{0}' ≤ \textbf{a_ij} ≤ '\textbf{9}' \textbf{1} ≤ \textbf{Q} ≤ \textbf{10^6} \textbf{1 + r_k} ≤ \textbf{i_k} ≤ \textbf{R-r_k} \textbf{1 + r_k} ≤ \textbf{j_k} ≤ \textbf{C-r_k} \includegraphics{https://static.e-olymp.com/content/b8/b80835090ad73b7e88c2acaa042ea527893733fe.jpg} \textbf{0} ≤ \textbf{r_k} ≤