Сергій грав у змійку і майже встигав на поїзд у ЛКШ. Але він не знав, що за останнім рівнем буде додатковий "бонусний". Він являє собою поле \textbf{N}×\textbf{N}, у кожній клітиці якого лежить яблучко. Сергійкова змія послідовно повзе по діагоналям заданого поля, поїдаючи фрукти. Щоб здійснювати такі переповзування, їй доводиться після кожної діагоналі змінювати напрям руху (детальніше див. приклади). \InputFile У вхідному файлі одне ціле число \textbf{N} (\textbf{1} ≤ \textbf{N} ≤ \textbf{100}). \OutputFile Виведіть рівно \textbf{N} рядків по \textbf{N} чисел у кожному: для кожної клітинки поля її номер у послідовності проходження поля змією.