Задано n точок на площині. Побудувати їх опуклу оболонку. Гарантується, що опукла оболонка не вироджена.

Вхідні дані

У першому рядку задана кількість точок n (3 ≤ n ≤ 105). Наступні n рядків містять пари цілих чисел xi та yi (-109 ≤ xi, yi ≤ 109) - координати точок.

Будьте акуратними! Точки довільні. Бувають співпадаючі, бувають такі, що лежать на одній прямій і у великій кількості.

Вихідні дані

У першому рядку виведіть число вершин n опуклої оболонки. Наступні n рядків повинні містити координати вершин у порядку обходу. Ніякі три точки, що йдуть підряд, не повинні лежати на одній прямій.