Розрізаний прямокутник
Розрізаний прямокутник
На площині намалювали прямокутник, після чого його розрізали прямими. Напишіть програму, яка обчислить, скільки з отриманих частин заданого прямокутника мають трикутну форму.
Рисунок, який відповідає 1-му прикладу вхідних та вихідних даних
Вхідні дані
Спочатку вводяться два додатних числа X, Y, які задають координати правого верхнього кута прямокутника. Прямокутник розміщено у системі координат так, що лівий нижній його кут має координати 0, 0 і сторони паралельні осям координат.
Далі записано ціле число N - кількість розрізов (1 ≤ N ≤ 200). Далі описано самі розрізи. Усі розрізи робились вздовж прямих. Кожна пряма, яка відповідає розрізу, задається трьома числами A, B, C такими, що усі точки (x, y) цієї прямої (і лише вони) задоволбняють рівнянню Ax+By+C=0 (при цьому завжди A^2+B^2 > 0).
Усі числа, що вводяться (кріме N), дійсні, задані з двома знаками після десяткової крапки і не перевищують 10^4. Ніякі дві прямі не співпадають між собою і не містять сторін прямокутника. Кожен розріз проходить через точки всередині заданого прямокутника.
Вихідні дані
Виведіть одне ціле число - кількість частин заданого прямокутника, які мають трикутну форму.
Приклад
5.00 1.00 3 1.00 -2.00 0.00 1.00 -3.00 -2.00 1.00 1.00 -4.00
3