Петрик та Василько готувалися до контрольної роботи з теми "периметр та площа фігур". Петрик малював геометричну фігуру, зафарбовуючи на листку в клітинку деякі клітинки синім кольором, а Василько обчислював периметр утворених фігур і домальовував максимальну кількість квадратів червоним кольором таким чином, щоб периметр утвореної фігури залишився таким самим.

Напишіть програму, яка за заданими координатами зафарбованих синіх квадратів знаходить найбільшу кількість червоних квадратів, які потрібно домалювати таким чином, щоб периметр утвореної фігури не змінився.

Вхідні дані

Перший рядок містить кількість синіх квадратів n (0 < n < 40404). Далі йдуть n рядків по два числа x, y (-101 ≤ x, y ≤ 101), що містять координати лівих нижніх кутів синіх квадратів.

Кожний синій квадрат має хоча б одну спільну точку хоча б з одним іншим синім квадратом. Фігура, що утворена синіми квадратами, є зв'язною.

Вихідні дані

Вивести кількість червоних квадратів.