Река течёт по равнине вдоль прямой \textbf{y = 0}. На равнине по обеим сторонам реки (но не на самой реке) растут деревья. В точке (\textbf{0}, \textbf{0}) на реке находится плотина. Необходимо сделать с плотины две одинаковых фотографии разных сторон реки. Фотографии считаются одинаковыми, если расположение деревьев на них --- одинаковое (учитывается только расположение по горизонтали, а расстояние до деревьев не учитывается). Если некоторое дерево загорожено другим, то на фотографии его не видно. Никакие два дерева не находятся в одной точке. Размером фотоаппарата и деревьев можно пренебречь. Фотографирование происходит следующим способом: сначала используется фотоаппарат с углом раствора, сколь угодно близким к \textbf{180} градусам (фотоплёнка представляет собой прямую, деревья, расположенные перед плёнкой, центрально проектируются на неё с центром (\textbf{0}, \textbf{0})), затем из фотографии вырезается некоторый отрезок, содержащий деревья только с одной стороны реки, и масштабируется произвольным образом. \InputFile В каждой строчке, кроме последней, находятся два целых числа, не превосходящих \textbf{20000} по модулю --- координаты деревьев. Количество деревьев не более \textbf{10^5}. В последней строчке стоит два нуля. \OutputFile Вывести максимальное количество деревьев на двух одинаковых фотографиях разных сторон реки.