Іван-Царевич хоче спасти з полону Василису Прекрасну. На шляху до темниці, де Кощей Безсмертний тримає полонянку, є болото з паралельними нескінченно довгими берегами шириною h. У болоті є n купин, i-та купина має координати xi, yi. Вісь OX направлено паралельно берегу болота, а вісь OY направлено перпендикулярно берегу болота від початкового берега до кінцевого, точки початкового берега мають координату y = 0.

Потрібно визначити, якої мінімальної довжини стрибок повинен мати Іван-Царевич, щоб перебратись через болото.

Вхідні дані

У першому рядку знаходяться числа h (1 ≤ h ≤ 30000) та n (1 ≤ n ≤ 100). У наступних n рядках записано координати точок xi, yi (1 ≤ xi, yi ≤ 30000). Число h та усі координати - цілі точки.

Вихідні дані

Вивести мінімальну довжину стрибка з точністю до 6 десяткових знаків.