Нещодавно у ЛКШ проводились змагання з дартсу. У якості мішені використовувася круг радіуса \textbf{10}×\textbf{R}, розбитий на \textbf{R} кілець товщини \textbf{10}. ЛКШенята кидали у мішень по \textbf{N} дротиків. Вам доручили написать програму, яка за координатами місць, куди попали дротики участника, повідомляла б, які кидки пішли у "молоко" (не попали у мішень), які попали у зовнішнє (перше) кільце, які пополи у наступне і так далі геть до центрального круга (\textbf{(R+1)}-ше кільцо). \InputFile У першому рядку вхідного файлу два цілих числа \textbf{R} та \textbf{N} (\textbf{1} ≤ \textbf{R} ≤ \textbf{100}, \textbf{1} ≤ \textbf{N} ≤ \textbf{10^6}). Далі йде \textbf{N} рядків, у кожному з яких два числа, які по модулю не перевищують \textbf{1000} - координати попадання чергового дротика. Центр мішені при цьому вважається початком координат. \OutputFile У вихідному файлі повинно міститись \textbf{R+1} рядків. У першому рядку номера кидків, які потрапили у "молоко". У другому рядку номери кидків, які потрапили у зовнішнє кільце. У третьому рядку номери кидків, які потрапили у друге кільцу... У \textbf{(R+1)}-му рядку номери кидків, які потрапили у центральний круг. Якщо кидок потрапив на границю двох кілець, то вважається, що він потрапив у кільце, яке знаходиться ближче до центру. Примітка: якщо у якесь з кілець не потрапило жодного кидка, то відповідний рядок повинен бути порожнім (див. перший приклад).