У ЛКШ у прямому ефірі показують фінал чемпіонату світу по грі "Горець"! До "Колізею" принесли екран та проектор, і там відразу ж зібралась величезна товпа вболівальників. Як же лише мене угораздило запізнитись до початку! Коли я прибіг на поле, гра була уже у розпалі. \includegraphics{https://static.e-olymp.com/content/1a/1ac6a4f3bed1a3b284a716e01a3aaba773b7ff02.jpg} \includegraphics{https://static.e-olymp.com/content/1a/1ac6a4f3bed1a3b284a716e01a3aaba773b7ff02.jpg} Я миттєво увів подумки систему координат, у якій екран є відрізком \textbf{AB} з кінцями (\textbf{0}, \textbf{0}) та (\textbf{w}, \textbf{0}), зображення проектується на нього з точки з координатами (\textbf{w/2}, \textbf{5000}), а я стою у точці (\textbf{x}, \textbf{y}). З точки \textbf{C} можна спостерігати за грою у тому і лише у тому випадку, якщо у точки \textbf{C} додатня ордината, а \textbf{ABC} та \textbf{BAC} не перевищують \textbf{135}°. Я можу переміщуватсь по полю як завгодно, але не можу проходити крізь екран. Яку найменшу відстань мені потрібно пройти, щоб потрапити у точку, звідки я змогу спостерігати за грою? \InputFile У першому рядку через пропуск записані цілі числа \textbf{w}, \textbf{x}, \textbf{y} (\textbf{1} ≤ \textbf{w} ≤ \textbf{10^4}, \textbf{|x|}, \textbf{|y|} ≤ \textbf{10^4}) - ширина екрана та координати мого початкового положення. \OutputFile Виведіть найменшу відстань, яку мені потрібно пройти, щоб подивитись гру, з точністю не менше чотирьох знаків після десяткової крапки. \includegraphics{https://static.e-olymp.com/content/c8/c80f561f50e68a2bb7748d01ae8f991889604216.jpg}