\textit{Правильною дужковою послідовністю з двох типів дужок} з \textbf{2n} дужок називається така послідовність круглих та квадратних дужок, яка може зустрічатись у деякому арифметичному виразі. Наприклад, \textbf{()\[\]()} та \textbf{(())()} є правильним послідовностями з двох типів дужок, а \textbf{((())\]} та \textbf{(\[\])\]\[} - ні. Усі правильні дужкові послідовності з двох типів дужок можна упорядкувати у лексикографічному порядку, вважаючи, що порядок дужок відповідає їх кодам символів: '\textbf{(}' < '\textbf{)}' < '\textbf{\[}' < '\textbf{\]}'. Скажімо, при \textbf{n=2} список упорядкованих правильних дужкових послідовностей з двох типів дужок буде виглядати так: \textbf{(())}, \textbf{()()}, \textbf{()\[\]}, \textbf{(\[\])}, \textbf{\[()\]}, \textbf{\[\[\]\]}, \textbf{\[\]()}, \textbf{\[\]\[\]}. У цій задачі потрібно знайти правильну дужкову послідовність з двох типів дужок за лексикографічним номором (нумерація ведеться з нуля). \InputFile Два числа \textbf{n} та \textbf{x} (\textbf{1} ≤ \textbf{n} ≤ \textbf{20}), \textbf{x} задає номер існуючої правильної дужкової послідовності з двох типів дужок. \OutputFile Виведіть рядок з \textbf{2n} круглих та квадратних дужок, які задають потрібну правильну дужкову послідовність з двох типів дужок.