Задано цілі числа A1, A2, ..., An та число m.

Виберіть таку підмножину чисел A1, A2, ..., An, щоб їхній добуток, взятий за модулем m, був максимальним.

Вхідні дані

У першому рядку задано два цілих числа n та m (1 ≤ n ≤ 100, 1 ≤ m ≤ 10000). У другому рядку записано n цілих чисел A1, A2, ..., An (0 ≤ Ai ≤ 10000).

Вихідні дані

У першому рядку виведіть числа p та k - добуток вибраних чисел по модулю m та кількість вибраних чисел, відповідно. У другому рядку виведіть k чисел B1, B2, ..., Bk - номери вибраних чисел. Номери повинні бути попарно різні. Якщо відповідей з максимальним p декілька, можна виводити довільну з них.