Розглянемо усі правильні дужкові послідовності довжини \textbf{2N}. Упорякуємо їх у лексикографічному порядку (вважається, що відкриваюча дужечка менша закриваючої) і пронумеруємо їх починаючи з \textbf{1}. Виникає задача: знайти \textbf{K}-ту послідовність в цьому упорядкуванні. \InputFile У першому рядку записано число \textbf{N} (\textbf{1} ≤ \textbf{N} ≤ \textbf{100}), а у другому рядку --- натуральне число \textbf{K }(\textbf{1} ≤ \textbf{K} ≤ \textbf{10^1000+255}), яке задає номер послідовності, що нас цікавить. \OutputFile Вивід повинен містити рівно один рядок, у якому повинна бути записана \textbf{K}-та правильна дужковна послідовність довжини \textbf{2N}. У цьому випадку вихвдний файл не повинен містити пропусків. Якщо послідовностей довжини \textbf{2N} менше \textbf{K}, то вивести повідомлення "\textbf{No solution for this testcase.}" (без лапок).