Місто нефтовиків складається з \textbf{N} пронумерованих площ, деякі пари яких з'єднано вулицями. Довжина кожної вулиці відома. Відомо також, що не існує такої вулиці, яка з'єднує площу саму з собою. По довільній вулиці можна рухатись у двох напрямках, між довільною парою площ існує не більше однієї вулиці. З історичних причин усі будинки жителів та установи міста розміщуються лише на площах. Зокрема, школа знаходиться на площі з номером \textbf{1}. За давно прийнятою у місті традицією багато хто з школярів намагаються ходити до школи разом. \textbf{K} хлопців з одного класу вирішили цієї традиції не порушувати, але так як їх будинки розміщено на різних площах, то якусь частину шляху вони все рівно проходили окремо. Більше того, у силу кліматичних умов, кожен з них добирався від дому до школи лише найкорошим шляхом. Потрібно написати програму, яка обчислює найбільшу відстань, яку хлопці можуть пройти разом. \InputFile У першому рядку вхідного файлу записано три цілих числа: \textbf{N}, \textbf{M} та \textbf{K} (\textbf{1} ≤ \textbf{N} ≤ \textbf{1000}, \textbf{1} ≤ \textbf{M} ≤ \textbf{10000}, \textbf{1} ≤ \textbf{K} ≤ \textbf{100}), де \textbf{N} --- кількість площ у місті, \textbf{M} --- кількість доріг, а \textbf{K} - кількість однокласників. У другому рядку міститься \textbf{K} натуральних чисел від \textbf{1} до \textbf{N}, які визначають номери площ, на яких розміщено будинки \textbf{K }однокласників. Далі у \textbf{М} рядках описані дороги. Кожна дорога задається трійкою чисел --- номерами з'єднаних площ та довжиною. Довжина є натуральним числом, яке не перевищує \textbf{1000}. Усі числа у рядках відокремлені пропусками. Гарантується, що довільний з \textbf{K} школярів може дійти від дому до школи по наявним у місті дорогам. \OutputFile У вихідний файл необхідно вивести найбільшу відстань, яку однокласники зможуть пройти разом на шляху від своїх будинків до школи.