Учитель задав Вові завдання розв'язати задачку про коника. Вона полягає у наступному.

У парку в ряд ростуть n травинок. Знаходячись на першій з них, коник хоче, здійснюючи стрибки, дістатись до останньої травинки під номером n. При цьому коник за один стрибок може стрибати лише на одну чи дві травинки вперед. На жаль, деякі травинки зламались і конику не можна на них стрибати. Знаючи, які травинки зламались і вважаючи, що перша та остання травинки не зламані, можна знайти кількість шляхів, якии клник може дістатись від першої травинки до останньої. Вова швидко справився з розв'язанням цієї задачі і придумав до неї обернену.

У цій задачі Вам і пропонується розв'язати обернену задачу. А саме, знайти такий опис травинок на шляху коника, що кількість різних шляхів коника дорівнює k.

Вхідні дані

Містить два цілих числа n та k (2 ≤ n ≤ 1000, 0 ≤ k ≤ 1018) - число травинок та різних шляхів, відповідно.

Вихідні дані

У єдиному рядку виведіть n чисел - описи травинок. Зламаній травинці відповідає число 0, цілій - 1. Перша та остання травинки повинні бути цілими. Якщо існує декілька відповідей, то виведіть довільну.

Якщо відповіді не існує, то виведіть слово "Impossible".