Скоро побачить світ нова комп'ютерна гра "Одного разу в Китаї". Поки ж доводиться задовільнятись демо-версією. Гра полягає приблизно у наступному: один джигіт освлює мистецтво \textit{кунг-фу} і починає обходити різніе бандитські логвища, де він б'є поганих хлопців і заодно забирає у них награбовані гроші. Рівень воладіння \textit{кунг-фу} виражається деяким невід'ємним цвлим числом. Усього в грі \textbf{N} бандитських логвищ. \textbf{i}-те логвище має три показники: \textbf{Q_i}, \textbf{S_i} та \textbf{M_i}. Число \textbf{Q_i} вказує мінімальне воладіння \textit{кунг-фу}, яке повинно бути у джигіта, щоб він зміг пограбувати бандитів в логвищі \textbf{i}. Якщо його володіння \textit{кунг-фу} менше \textbf{Q_i}, йому туди краще не соватись. \textbf{S_i} -- це сума (в юанях), яку зможе забрати джигіт з \textbf{i}-ого логвища, якщо його володіння \textit{кунг-фу} \textbf{Q_i}. Якщо ж його \textit{кунг-фу} краще, то він зможе вибити у бандитів і побільше грошенят. Більш конкретно, якщо володіння \textit{кунг-фу} (позначимо його \textbf{K}) у діапазоні від \textbf{Q_i} до \textbf{Q_i·M_i} включно, джигіт заберу у бандитів суму \textbf{S_i·(K/Q_i)}. Якщо володіння \textit{кунг-фу} перевищує \textbf{Q_i·M_i}, джигіт забере рівно \textbf{S_i·M_i}, тому що більше звідти забирати нічого. Звучить усе просто, але є одна заковика. \textit{Кунг-фу} джигіт повинен навчатись у майстра Цзен, який за кожен час тренувань бере \textbf{1} юань. А як відомо, чем вище рівень учня, тим довше йому потрібно займатись для підвищшення кваліфікації. Щоб підвисити рівень від \textbf{X_1} до \textbf{X_2}, хлопцю потрібно \textbf{A·(X_2^2-X_1^2)} годин. Майстер Цзен проводить тренування лише тривалістю у цілу кількість годин. Він може навчати в кредит, щоб джигіт повернув йому гроші після застосування своїх навиків. Враховуючи, що на початку гри джигіт не володіє \textit{кунг-фу} (тобто його рівень \textbf{0}) і його баланс на нулі, знайдіть максимально можливий прибуток (тобто різницю між відбитими у бандитів коштами та витраченою на тренування сумою), який він може отримати. \InputFile Перший рядок містить числа \textbf{N} (\textbf{1} ≤ \textbf{N} ≤ \textbf{1000}) та \textbf{A} (\textbf{0} ≤ \textbf{A} ≤ \textbf{10}, число задано не більше ніж з \textbf{3} знаками після коми). Кожен з наступних \textbf{N} рядків містить числа \textbf{Q_i}, \textbf{S_i} та \textbf{M_i} (\textbf{1} ≤ \textbf{Q_i}, \textbf{S_i} ≤ \textbf{1000}, \textbf{1} ≤ \textbf{M_i} ≤ \textbf{10}. Числа \textbf{M_i}, \textbf{S_i} та \textbf{Q_i} -- цілі). \OutputFile Одне число - максимальний прибуток джигіта. Ваша відповідь повинна відрізнятись від вірної не більше, ніж на \textbf{0.000001} (\textbf{1e-6}).