В факториальной системе счисления числа записываются как и в стандартной десятичной, только позиции цифр имеют другие значения: Первая (справа) цифра всегда \textbf{0} или \textbf{1}, означая \textbf{0} × \textbf{1}! или \textbf{1} × \textbf{1}! соответственно. Второй может быть цифра \textbf{0}, \textbf{1} или \textbf{2}, означая \textbf{0} × \textbf{2}!, \textbf{1} × \textbf{2}! или \textbf{2} × \textbf{2}!, и так далее: цифра \textbf{c_i} на \textbf{i}-ой позиции принадлежит множеству \{\textbf{0}, \textbf{1}, ..., \textbf{i}\} и имеет значение \textbf{c_i} × \textbf{i}!. Например, факториальное число \textbf{1310} равно \textbf{1} × \textbf{4}! + \textbf{3} × \textbf{3}! + \textbf{1} × \textbf{2}! + \textbf{0} × \textbf{1}! = \textbf{44} в десятичной системе. Можно просто доказать, что каждое число имеет однозначное факториальное представление. По заданным двум неотрицательным числам в факториальном представлении вывести их произведение в том же представлении. Лишние нули не выводить, число ноль записывать просто как \textbf{0}. \InputFile Первая строка содержит количество тестов t. Далее следуют сами тесты. Каждый тест состоит из четырех строк: первые два из них описывают первый множитель, последние два - второй множитель. Каждый множитель задается его длиной \textbf{d} (\textbf{1} ≤ \textbf{d} ≤ \textbf{2000}) на одной строке, и \textbf{d} чисел на второй строке, разделенных пробелом, обозначающих цифры. Цифры имеют формат как описано в условии задачи. \OutputFile Для каждого теста вывести в отдельной строке факториальное представление произведения - выводить следует только цифры, слева направо, разделяя пробелами.