e-olymp
Задачі

Метелики

Метелики

Мурзик разом зі своїм хазяїном полюбляв прогулянки на повітряній кулі. Крім прогулянок Мурзик полюбляв ще й метеликів, і тому створював власну колекцію їх фотографій. Саме тому, відправляючись у прогулянку на повітряній кулі, він завжди брав з собою фотоапарат, але завжди з іншим об’єктивом, тому і фотографувати він міг прямокутники різних розмірів A x B. Мурзик завжди розміщував фотоапарат так, щоб на фотографіях відображались прямокутники, зі сторонами, паралельними сторонам клумби, які в свою чергу також мали форму прямокутників, у яких дві сторони були паралельні будівлі школи, яка завжди слугувала однією з осей координат.

prb56

Для фотографування метеликів він обирав такі моменти, коли не було поривів вітру і метелики мирно розміщувались на квітах, що росли на клумбі. Метелик вважається сфотографованим, якщо його центр маси попадає на фотографію.

Яку найбільшу кількість метеликів може сфотографувати Мурзик?

Вхідні дані

У першому рядку через пропуск 2 числа: розміри прямокутника, який може сфотографувати Мурзик A, B. У другому – кількість метеликів N (1 ≤ N ≤ 105). Далі йде N рядків з координатами центрів мас Xi, Yi кожного з метеликів через пропуск. Всі вхідні дані невід'ємні цілі числа, що не перевищують 109.

Вихідні дані

Єдине число – шукана найбільша кількість метеликів на фотографії.

Ліміт часу 6 секунд
Ліміт використання пам'яті 64 MiB
Вхідні дані #1
200 200
5
300 300
400 0
200 100
400 300
0 300
Вихідні дані #1
3