\textit{Свет мой, зеркальце! Скажи,} \textit{Да всю всю правду доложи,} \textit{Мне поведай по секрету,} \textit{Ставить где источник света?} Розмова студента Інституту Точної Магії і Оптики з Чарівним Зеркалом На координатній площині є поле, обмежене квадратом з вершинами (\textbf{0}, \textbf{0}), (\textbf{N}, \textbf{0}), (\textbf{N}, \textbf{N}), (\textbf{0}, \textbf{N}). У деяких внутрішніх точках поля з цілочисельними координатами встановлено двосторонні дзеркала, розмішені під кутом \textbf{45°}до координатної осі і відбиваючі світло (у кожній точці може знаходитись не більше одного дзеркала, яке встановлюється так, щоб його центр співпадав з відповідною точкою). На границі дзеркал немає. Дзеркала бувають двох типів: дзеркала першого типу паралельні прямій \textbf{x} + \textbf{y} = \textbf{0}, а другого типу - прямій \textbf{x} -- \textbf{y} = \textbf{0}. Всі дзеркала мають товщину, якою можна знехтувати. Приклади відбиття променя дзеркалами різного типу показані на рисунках. \includegraphics{https://static.e-olymp.com/content/d2/d28942435a0adec842955da224f9e079e1a10d00.jpg} Дзеркало другого типу Дзеркало першого типу Крім того, на правій границі у точці з координатами (\textbf{N}, \textbf{T}) знаходиться мішень, в яку потрібно попасти променем. Напишіть програму, яка знайде точку з цілочисельними координатами на границі, в якій можна розмістити джерело світла таким чином, щоб промінь, пройшовши по полю і можливо відбившись від декількох дзерел, попавши в задану мішень. Джерело світла не може розміщуватись в одній точці з мішенню і повинне бути встановлене таким чином, щоб промінь, що виходить з нього, був перпендикулярним границі у цій точці. \InputFile У першому рядку знаходиться три цілих числа: розмір поля \textbf{N}, координата точки з мішенню \textbf{T} і кількість дзеркал на полі \textbf{M} (\textbf{0} < \textbf{T} < \textbf{N} < \textbf{500}, \textbf{0} <= \textbf{M} <= (\textbf{N}-\textbf{1})\textbf{^2}). Далі йде \textbf{M} рядків, кожен з яких описує одне дзеркало трьома цілими числами \textbf{x}, \textbf{y} і \textbf{a}, де (\textbf{x}, \textbf{y}) - координати точки, у якій розміщено дзеркало (\textbf{0} < \textbf{x}, \textbf{y} < \textbf{N}), \textbf{a} - тип дзеркала (\textbf{1} або \textbf{2}). \OutputFile У первшому рядку виведіть два цілих числа -- координати точки на границі поля, у якій повинно знаходитись джерело світла. У другому рядку виведіть ціле число, яке визначає, скільки разів промінь відіб`ється в дзеркалах на шляху від джерела до мішені. Якщо такої точки не існує, виведіть одне число \textbf{-1}. Якщо таких точок декілька, можна вибрати довільну з них.