У турнірі з футболу беруть участь чотири команди. У ході турніру кожна команда повинна зіграти з кожною по одному разу. Частина матчів уже зіграна, і відомий їхній результат. Вважаючи, що довільний з матчів, що залишились, може мати який завгодно результат (кожна з команд може забити довільне число голів), визначте, з якими результатами може завершитись цей турнір. При перемозі команда отримує три очки, при нічиїй --- одне очко, при поразці --- не отримує очок. Після завершенняя турніру кожній команді присуждається місце з першого по четверте, різним командам присуждаються різні місця. Чим більше очок набрала команда за сумою трьох матчів, тим вище її місце. При рівності очок враховується різниця забитих та пропущених м'ячів (чим вона більша, тим вище місце). При рівності очок та різниці забитих і пропущених у декількох команд їхні місця визначаються жеребом. \InputFile У першому рядку записано ціле число \textbf{n} --- кількість зіграних матчів (\textbf{0} ≤ \textbf{n} ≤ \textbf{6}). Далі у \textbf{n} рядках описуються зіграні матчі. Кожен матч задається цілими числами \textbf{a}, \textbf{b}, \textbf{c}, \textbf{d}, де \textbf{a}, \textbf{b} --- номери команд у групі, \textbf{c}, \textbf{d} --- кількість м'ячів, забитих командами \textbf{a} та \textbf{b} відповідно (\textbf{1} ≤ \textbf{a} < \textbf{b} ≤ \textbf{4}; \textbf{0} ≤ \textbf{c}, \textbf{d} ≤ \textbf{10}). Гарантується, що ніякі дві команди не грали двічі. \OutputFile У першому рядку виведіть ціле число \textbf{m} --- кількість різних завершень турніру. Два завершення турніра вважаються різними, якщо деякій команді у них присуджуються різні місця. Кожен з наступних \textbf{m} рядків поаинен містити перестановку цілих чисел від \textbf{1} до \textbf{4}: номери команд, які зайняли відповідно, \textbf{1}, \textbf{2}, \textbf{3} та \textbf{4} місця у турнірі. Перестановки повинні йти у лексикографічному порядку.