Той факт, що довільне натуральне число можна подати у вигляді суми не більше чотирьох квадратів натуральних чисел, відомий як теорема Лагранжа. Перше доведення цієї теореми було дано Жозеф Луї Лагранжем у 1770 році. Вам не потрібно ні доводити теорему, ні намагатись спростувати її, оскільки повіримо Лагранжу, що таке подання дійсно існує для довільного натурального числа. Вам потрібно знайти кількість різних подань довільного натурального числа у вигляді суми не більше чотирьох квадратів інших натуральних чисел. Порядок доданків ролі не відіграє, тобто подання виду \textbf{4^2}+\textbf{3^2} і \textbf{3^2}+\textbf{4^2} вважатимемо однаковими. Наприклад, число \textbf{25} можна подати як суму квадратів лише трьома способами: \textbf{1^2}+\textbf{2^2}+\textbf{2^2}+\textbf{4^2}, \textbf{3^2}+\textbf{4^2} і \textbf{5^2}. \InputFile У першому рядку задано кількість тестових випадків \textbf{T} (\textbf{1} ≤ \textbf{T} ≤ \textbf{255}), а у наступних \textbf{T} рядках задано числа, для яких потрібно знайти кількість різних подань у вигляді суми не більше \textbf{4}-х квадратів натуральних чисел. Кожне з чисел не перевищує \textbf{2^15}. \OutputFile Для кожного тестового випадку вивести в окремому рядку шукану кількість.