eolymp
bolt
Спробуйте наш новий інтерфейс для відправки розв'язків
Задачі

Маленький мамонтенок

Маленький мамонтенок

Ліміт часу 1 секунда
Ліміт використання пам'яті 64 MiB

Хорошо известно, что мамонты жили в пещерах. Это история маленького мамонтенка, который жил в пещере с мамой и папой.

Мамонтенок был очень маленьким и очень милым. И он был очень любопытным. Он любил выглядывать из пещеры и осматривать вокруг. И в один прекрасный день мама сказала ему:

"Ты уже большой мальчик, дорогой, так что можешь выйти из пещеры и совершить небольшую прогулку вокруг. Но будь осторожен! Снаружи полно опасности. Ужасные люди могут попытаться поймать тебя и сделать из тебя ужин! Не совершай прогулку дальше, чем r метров от входа в пещеру."

И маленький мамонтенок сделал первый шаг к выходу из пещеры. Он был хорошим мальчиком, поэтому решил не нарушать наставление мамы. Но вдруг он увидел хорошее поле с травой. Хорошая, зеленая, сочная, вкусная трава! Может ли он это выдержать!

Но нет, эти опасные люди. Маленький мамонтенок подумал немного и решил, что он будет есть только траву, до которой сможет добраться не нарушая наставления мамы.

Поле с травой представляет собой прямоугольник. Узнайте, сколько травы сможет съесть мамонтенок.

Вхідні дані

Первая строка содержит x_c, y_c и r - координаты входа в пещеру и расстояние, на которое разрешено отходить маленькому мамонтенку.

Следующая строка содержит x_1, y_1, x_2 и y_2 - координаты двух противоположных углов поля с травой. Система координат установлена таким образом, что стороны поля параллельна осям координат.

Все входные числа целые и не превосходят 1000 по модулю, r > 0, стороны поля ненулевые.

Вихідні дані

Вывести площадь части поля, с которой мамонтенок сможет съесть траву. Вывести ответ с точностью 10^{-6}.

Приклад

Вхідні дані #1
0 0 5
3 3 7 7
Вихідні дані #1
0.5474263651
Джерело 2004 Петрозаводск, Лето, Контест Андрея Станкевича 7, Август 22, Задача F