Країна, про яку йде мова у цій задачі, має досить цікаву систему доріг. Усього у цій країні \textbf{n+1 місто} --- столиця та \textbf{n} звичайних міст. Усі звичайні міста розміщені на колі, центр якого знаходиться у столиці. Відстанню між усіма сусідніми звичаними містами однакова. Кожне місто з'єднано дорогами з двома своїми сусідами, а також зі столицею. Якби ми подивились згори на цю країну, то побачили б правильний \textbf{n}-кутник, вершини якого з'єднані з центром. У цій країні існує дві однаково сильні опозиційні партії, які хочуть захопити владу в країні. Причому ніхкто не хоче робити це мирним шляхом! У кожному місті про всяк випадок розміщено танковий взвод. Точно у момент початку наступного дня відбудеться наступне. У кожному місті (включаючи столицю) з однаковою ймовірністю захопить владу одна з опозиційних партій. У розпорядженні цієї партії опиняється танковий взвод, розміщений у цьому місті. Далі кожна партія планує зібрати у одному місці армію якомога більшого розміру. Танковий взвод може проїхати по дорозі лише у тому випадку, якщо обидва міста, які з'єднує дорога, захоплені однією і тією ж партією. Ви є організатором підпільного руху, який також хоче захопити владу. Вам необхідно взнати математичне очікування найбільшої кількості танкових взводів, які зможуть опинитись в одному місті. Не підведіть свою організацію! Наприклад, нехай є три звичайних міста. Тоді усі чотири міста (три звичайних і столиця) попарно з'єднані дорогами. Тоді з ймовірністю \textbf{1/8} усі міста захопить одна і та ж партія. У цьому випадку максимальний розмір армії дорівнює \textbf{4}. З ймовірністю \textbf{3/8} два міста будуть захоплені однією партією, і два --- іншою. У цьому випадку максимальний розмір армії дорівнює \textbf{2}. Нарешті, з ймовірністю \textbf{1/2} у одному місті владу захопить одна партія, а у трьох інших --- інша. У цьому випадку максимальний розмір армії буде дорівнювати \textbf{3}. Математичне очікування відповіді у цьому випадку \textbf{4}×\textbf{1/8+2}×\textbf{3/8+3}×\textbf{1/2=2.75}. \InputFile Перший рядок містить ціле додатне число \textbf{t} --- кількість тестових прикладів. Наступні \textbf{t} рядків містять по одному цілому числу \textbf{n} (\textbf{3} ≤ \textbf{n} ≤ \textbf{500}) --- кількість звичайних міст у країні. Гарантується, що сумарна кількість звичайних міст у всіх тестових прикладах не перевищує \textbf{1000}. \OutputFile Для кожного тестового прикладу виведите одне число --- математичне очікування найбільшої кількості взводів, які можуть опинитись в одному місті. Відповідь вважається вірною, якщо вона відрізняється від правильної не більше ніж на \textbf{10^\{-9\}}.